Lär dig › Lärare › Anpassad undervisning

För lärare

Anpassad undervisning i matte

Anpassad undervisning i matte handlar om att alla elever i klassen ska lära sig något på lektionen: den som tycker att innehållet är svårt får det stöd som behövs, och den som förstår direkt får en riktig utmaning. Länge löstes det med olika spår i boken och nivågrupper vid olika bord. I dag försöker många lärare i stället låta hela klassen arbeta med samma innehåll samtidigt, med stödet och utmaningen inbyggda i samma uppgift. Den här guiden visar hur det kan se ut, med idéer som du kan ta med till klassrummet i morgon.

Vad skollagen säger

Grunden står i skollagen, 3 kap. 2 §: alla elever ska ges ”den ledning och stimulans som de behöver i sitt lärande och sin personliga utveckling”. Samma paragraf säger att elever som lätt uppfyller kriterierna ”ska ges ledning och stimulans för att kunna nå längre i sin kunskapsutveckling”. Uppdraget gäller alltså åt båda hållen, inte bara de elever som har det kämpigt.

Om det finns risk att en elev inte når kriterierna ska eleven enligt 3 kap. 5 § ”skyndsamt” få stöd i form av extra anpassningar inom ramen för den ordinarie undervisningen. Lagen nämner uttryckligen att signalen kan komma från ett nationellt kartläggningsmaterial eller bedömningsstöd. Därför är resultaten från Hitta matematiken i förskoleklass och Fånga matematiken i åk 1 en bra utgångspunkt när du planerar: de visar vilka elever som behöver mer tid med till exempel tiokamrater eller talens uppdelning, långt innan det syns i ett prov.

Hela klassen framåt tillsammans

Tanken är att klassen går framåt i ungefär samma takt. Den som förstår snabbt får rikare problem om samma idé, inte nästa kapitel i boken, och den som inte är säker än får öva mer innan klassen går vidare. På lektionen kan det se ut så här:

• En gemensam uppgift. Alla arbetar med samma idé, till exempel addition med tvåsiffriga tal, men med olika mycket stöd.
• Små steg. Dela upp det nya i små steg och kontrollera varje steg med ett snabbt ”visa mig” på små whiteboardtavlor innan ni går vidare.
• Uppföljning samma dag. Ta en kort stund senare samma dag med de få elever som fastnade, så att de är med från början på nästa lektion. Finns det en resursperson eller en speciallärare i klassen kan den personen ta hand om stunden.
• Djup, inte fart. Den som blir klar får svårare frågor om samma sak, inte nästa veckas sidor.

Laborativt material: från konkret till abstrakt

Många lärare arbetar i tre steg: först med konkreta saker, sedan med bilder och skisser och till sist med bara tal och symboler. Material som gör mest nytta i klassrummet:

• Tiobild och plockmaterial (knappar, kulor, bönor) för talen upp till 10 och 20 och för tiokamrater och talkamrater.
• Tiobasmaterial för positionssystemet och för växling i uppställning.
• Tallinje och hundraruta för att räkna framåt och bakåt och hoppa i tiotal.
• Centikuber (kuber som går att sätta ihop) för multiplikation i rader och kolumner och för stapelmodeller.
• Bråkstavar eller bråkremsor för att jämföra bråk och hitta likvärdiga bråk.
• Spelpengar med mynt och sedlar för att räkna ut växel och för textuppgifter om att handla.

Materialet är inte bara till för elever som har det svårt. Be en elev som räknar säkert att visa 52 − 27 med tiobasmaterial. För att kunna ta bort 7 ental måste eleven växla ett tiotal till tio ental (nu finns 4 tiotal och 12 ental). När 2 tiotal och 7 ental är borttagna återstår 2 tiotal och 5 ental, alltså 25. Ofta märker du att eleven kan ställa upp och räkna, men inte kan förklara varför växlingen fungerar.

Uppgifter med låg tröskel och högt tak

En uppgift med låg tröskel och högt tak är en uppgift som alla kan komma igång med, men som räcker långt. Ofta är det ett rikt problem, som går att lösa på flera sätt och leder vidare till nya frågor. Hela klassen arbetar med samma problem, och varje elev når naturligt olika djup.

• Förskoleklass och åk 1: ”Hitta två tal som tillsammans blir 10.” Alla hittar ett par. Kan du hitta alla tiokamrater? Hur vet du att du inte har missat någon? (Räknar man med 0 + 10 och bryr sig inte om ordningen finns det sex par.) Och om det får vara tre tal?
• Åk 2–3: ”Hitta två tal som tillsammans blir 20 och där skillnaden är 4.” Genom att pröva kommer eleverna fram till 12 och 8. Om summan i stället är 30 och skillnaden 6? Då blir det 18 och 12. Finns det ett snabbt sätt som alltid fungerar? Ja: ta bort skillnaden från summan och dela det som blir kvar i två lika delar, så får du det mindre talet. Till exempel (30 − 6)/2 = 12 och 12 + 6 = 18.
• Åk 4–6: ”Vilka av talen 1 till 20 kan du skriva som en summa av två eller flera positiva heltal som kommer direkt efter varandra?” Till exempel är 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4. Alla hittar några. Den som kommer långt upptäcker att 1, 2, 4, 8 och 16 inte går, och att vart och ett av dem är dubbelt så stort som det förra.

Stöttning som plockas bort

Stöttning är tillfälligt stöd som hjälper en elev att göra något som hon eller han ännu inte klarar ensam. Målet är alltid att ta bort stödet. I matte fungerar till exempel:

• ett löst exempel på tavlan bredvid uppgifterna, där varje steg är markerat;
• en stapelmodell eller en del–helhet-modell som redan är ritad på första textuppgiften;
• en tallinje, en hundraruta eller multiplikationstabellen att titta på, så att osäkra talfakta inte bromsar eleven medan hon eller han lär sig en ny metod;
• meningsstarter för att förklara: ”Jag vet att …, så …”;
• färre uppgifter, noga utvalda, i stället för ”gör bara första halvan av sidan”.

Bestäm i förväg när stödet ska bort: efter tre uppgifter, efter ett ”visa mig” eller på nästa lektion. Annars blir stödet lätt en krycka som eleven aldrig släpper.

Extra anpassningar och särskilt stöd

Extra anpassningar är det du gör i den vanliga undervisningen, och de kräver inget formellt beslut. I matte kan det vara laborativt material vid varje uppgift, en multiplikationstabell att titta på, färre men utvalda uppgifter, en extra genomgång eller att någon läser textuppgifterna högt. Håll anpassningarna konkreta och få, följ upp dem efter några veckor och skriv ned vad som hjälpte.

Du är inte ensam med de elever som behöver mer. En speciallärare i matematik eller en specialpedagog kan arbeta med dig, gärna i klassrummet. Det bästa stödet utgår från det som resten av klassen gör: om klassen räknar subtraktion med växling i uppställning, arbetar eleven med samma uppgifter och tiobasmaterial, i stället för med ett arbetsblad om något helt annat. Ge specialläraren veckans planering i god tid, så hinner materialet förberedas.

Räcker inte de extra anpassningarna går frågan vidare till rektorn och elevhälsan. Då kan det bli aktuellt med särskilt stöd, som dokumenteras i ett åtgärdsprogram. Hur arbetet går till bestämmer varje skola, så fråga din rektor eller specialpedagog om rutinerna.

Elever som behöver utmaningar

Elever som tycker att matten går lätt, och särskilt begåvade elever, ska också utvecklas så långt som möjligt. Att skicka dem vidare i boken löser sällan det: de blir ensamma med sidor som ingen annan arbetar med. Ge dem i stället mer djup, fler ”varför?” och ”stämmer det alltid?” och öppna problem om samma innehåll som resten av klassen.

Ett verktyg som fungerar bra är utmaningskort. Skriv några allmänna uppmaningar på kort och välj de som passar lektionen:

• Ge ett exempel, och sedan ett exempel som ingen annan kommer att tänka på.
• Hitta på en uppgift där svaret är 36. Gör sedan en svårare.
• Stämmer det alltid, ibland eller aldrig? Visa varför.
• Hitta alla möjligheter. Hur vet du att du har hittat alla?
• Förklara felet i den här lösningen.

Ett exempel, om lektionen handlar om addition med tvåsiffriga tal: ”Använd siffrorna 2, 3, 4 och 5 en gång var och bilda två tvåsiffriga tal. Vilken är den största summan du kan få? Den minsta?” Den största är 95 (till exempel 53 + 42), eftersom 5 och 4 måste stå på tiotalens plats. Den minsta är 59 (till exempel 24 + 35), med 2 och 3 som tiotal. Den som upptäcker att alla sätt med samma tiotalssiffror ger samma summa resonerar om positionssystemet i stället för att bara räkna.

Pussel för den som blir klar först

Extrauppgifterna till den som blir klar först ska vara värda att göra, inte mer av samma sak. Pussel passar bra: eleverna övar talfakta och måste samtidigt tänka.

• Pussel i vaxkakor. I en vaxkaka från Beequation är ett tal summan (eller produkten) av två andra, och eleven ska hitta det. Gratis pussel till din klass är 24 pussel att skriva ut, med addition upp till 20 och 2:ans till 6:ans tabell, och med facit så att eleverna kan rätta själva. Instruktionerna är på engelska, men själva pusslen består av tal.
• Gör ett eget. Be den som blir klar att bygga en vaxkaka till en kamrat där exakt ett tal går att få av två andra. Att kontrollera att inget annat par fungerar är systematiskt arbete på riktigt.
• Spelet i webbläsaren. På klassens dator eller surfplatta kräver Beequation i webbläsaren ingen inloggning och ger ett nytt pussel varje gång. Spelet visar tecknet × där skolboken oftast skriver ·, så nämn det gärna för eleverna.

Snabba svar

Läs vidare