Lär dig › Områden › Huvudräkning

Områdesguide

Huvudräkning

Huvudräkning betyder att räkna i huvudet, ibland med en snabb anteckning för att hålla reda på talen. Den har två delar. Den ena är det man kan utantill, till exempel att 7 + 3 = 10 eller att 6 · 8 = 48, utan att behöva räkna. Den andra är strategierna, alltså sätten att använda det man redan kan för att räkna ut det man inte kan: om 6 · 8 = 48, så är 60 · 8 = 480.

Huvudräkningen är viktig eftersom nästan all annan matte vilar på den. Ett barn som kan sina tiokamrater och sina tabeller har plats i huvudet för det nya som läraren går igenom, i stället för att lägga all kraft på att räkna på fingrarna. Det är också den matte vi vuxna använder varje dag: när vi tittar på kvittot, räknar ut hur mycket vi ska få tillbaka eller funderar på om ett svar verkar rimligt.

Här får du en översikt. De här tre guiderna går in på detaljerna:

Vad barnen lär sig, årskurs för årskurs

Kursplanen i matematik i läroplanen Lgr22 anger innehållet för årskurs 1–3 och för årskurs 4–6, inte för varje enskild årskurs. För båda stadierna nämner den metoder för beräkningar vid huvudräkning, överslagsräkning och skriftlig beräkning, och dessutom ”rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar”. Överslagsräkning betyder att man räknar ungefär, med avrundade tal. Rimlighetsbedömning betyder att man funderar på om svaret kan stämma. Bland kriterierna för godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3 står att eleven använder huvudräkning för att räkna med alla fyra räknesätten. Vad som tas upp i vilken årskurs bestämmer skolan, ofta genom läromedlet. Tabellen visar hur det brukar se ut i många matteböcker.

De stora idéerna

1. Kunna några, räkna ut resten

Ingen kan allt utantill. Barnen lär sig ett litet antal uträkningar säkert och räknar sedan ut nya med hjälp av dem. Den som vet att 8 + 2 = 10 vet också att 80 + 20 = 100, att 800 + 200 = 1 000 och att 18 + 2 = 20. Den som vet att 7 · 8 = 56 kan räkna ut att 56/8 = 7, att 70 · 8 = 560 och att 7 · 9 = 56 + 7 = 63. Ju fler uträkningar som sitter säkert, desto fler nya går att nå.

2. Några få strategier gör det mesta av jobbet

Det här är de strategier ditt barn troligen möter i skolan, med de namn som lärare och matteböcker brukar använda. I guiden Strategier för huvudräkning går vi igenom dem steg för steg.

• Tiokamrater: leta efter tal som tillsammans blir 10. I 6 + 7 + 4 tar man först 6 + 4 = 10, och sedan 10 + 7 = 17.
• Gå via tian: fyll upp till 10 först. 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 13. I skolan kallas det tiotalsövergång.
• Dubbelt och nästan dubbelt: 15 + 16 är dubbelt 15 plus 1, alltså 31.
• Talsortsvis: räkna tiotal för sig och ental för sig. 34 + 25 blir 30 + 20 och 4 + 5, alltså 50 + 9 = 59.
• Stegvis på tallinjen: behåll det första talet och lägg till det andra i steg. 47 + 38 = 47 + 30 + 8 = 77 + 8 = 85.
• Kompensera: för att lägga till 19 lägger man till 20 och tar bort 1. 64 + 19 = 64 + 20 − 1 = 83.
• Räkna upp: vid subtraktion kan man räkna hur långt det är från det mindre talet till det större. Se 83 − 57 på tallinjen nedan.
• Gånger 10, 100 och 1 000: gånger 10 flyttar varje siffra ett steg åt vänster, till nästa talsort. Gånger 100 flyttar den två steg och gånger 1 000 tre steg. 36 · 10 = 360, 36 · 100 = 3 600 och 36 · 1 000 = 36 000.
• Dubbla och halvera: 4 · 24 är dubbelt 24, alltså 48, och dubbelt igen, alltså 96. För att räkna gånger 5 kan man räkna gånger 10 och ta hälften: 10 · 46 = 460, och hälften av 460 är 230, så 5 · 46 = 230.

3. Huvudräkning, överslag och uppställning hör ihop

I lågstadiet lär sig barnen också att ställa upp tal under varandra, det som i skolan kallas uppställning, för tal som är för stora att hålla i huvudet. Kriterierna för slutet av årskurs 3 tar upp skriftliga räknemetoder för addition och subtraktion. Men uppställningen ersätter inte huvudräkningen. Varje steg i en uppställning är huvudräkning: ”7 plus 5 är 12, jag skriver 2 och sätter en minnessiffra”. Det är en bra vana att först fråga sig: ”Kan jag räkna det här i huvudet?”

För 3 005 − 2 998 måste man i en uppställning växla över två nollor, och det är just där felen smyger sig in. Räknar man i stället upp från 2 998 är det 2 till 3 000 och 5 till: svaret är 7. För 4 826 + 3 957 är uppställning ett bra val, och då hjälper överslagsräkningen till att kontrollera svaret. Ungefär 4 800 + 4 000 = 8 800, så det exakta svaret, 8 783, är rimligt. Hade uppställningen gett 7 783 eller 87 830 hade överslaget direkt visat att något gått fel.

Många skolor låter barnen skriva ner sin huvudräkning en tid innan uppställningen kommer, till exempel som talsortsräkning: 47 + 38 = 70 + 15 = 85. Vilken metod klassen använder ser du i matteboken. Fråga gärna läraren innan du visar ”ditt” sätt hemma.

4. Rätt först, snabbt sedan

Snabbheten kommer när uträkningarna sitter säkert, inte av att man skyndar på. Låt ditt barn använda fingrarna, plockmaterial eller en anteckning så länge en uträkning är ny, och öva lite i taget och ofta tills hjälpmedlen inte behövs längre. Lekar mot klockan kan hjälpa när en uträkning nästan sitter, men de kan stressa ett barn som inte är redo. Det finns heller inget nationellt tabellprov eller huvudräkningsprov på tid.

Det som fungerar är regelbundenhet. I många klassrum börjar mattelektionen med några minuters huvudräkning, en mattestart eller ”dagens tal”. Hemma ger fem minuter om dagen mer än en timme på söndagen.

Bra att kunna utantill

Det här är uträkningar som barnen brukar lära sig utantill efter hand, och varje årskurs bygger vidare på den förra. Se tabellen som en riktlinje: takten beror på skolan och på barnet.

Vanliga fel att hålla utkik efter

• Att räkna ett i taget för allt: helt normalt i förskoleklass och i början av ettan. Men om ditt barn fortfarande räknar 8 + 5 på fingrarna i trean behöver det öva mer på tiokamrater och på att gå via tian.
• Talsortsvis subtraktion åt fel håll: för 52 − 27 räknar barnet 50 − 20 = 30, sedan ”7 − 2 = 5” och svarar 35. Men entalen är 2 − 7, inte 7 − 2. Säkrare är att räkna stegvis: 52 − 20 = 32 och 32 − 7 = 25. Kontroll: 25 + 27 = 52.
• Kompensera åt fel håll: för 64 + 19 lägger barnet till 20 och får 84, men lägger sedan till 1 i stället för att ta bort 1. Svaret är 83, inte 85.
• ”Lägg till en nolla” vid gånger 10: det fungerar för 25 · 10 = 250, men inte för 2,5 · 10, som blir 25 och inte 2,50. Det som egentligen händer är att varje siffra flyttar ett steg åt vänster.
• Uppställning för allt, även för 1 000 − 998, som i huvudet blir 2.

Femminuterslekar för hemmet

• Tiokamratspingis. Du säger 7 och barnet svarar 3. Med äldre barn kör ni hundrakamrater: du säger 64 och barnet svarar 36.
• Dagens tal. Välj ett tal, till exempel 24, och hitta så många sätt som möjligt att få fram det: 20 + 4, 30 − 6, 6 · 4, dubbelt 12, 48/2.
• Överslag i mataffären. Avrunda varje vara till närmaste tiotal kronor, så att 19,90 kr blir 20 kr, och låt barnet hålla summan i huvudet medan ni handlar. Hur nära kom ni summan i kassan?
• Dubbelt med kortleken. Ta bort de klädda korten, vänd upp ett kort i taget och se vem som först säger det dubbla talet. Prova sedan hälften av de jämna talen.
• Pricka målet. Slå tre tärningar och använd vilka räknesätt ni vill för att komma så nära ett måltal som möjligt, till exempel 20. Med 6, 3 och 2 blir 6 · 3 + 2 = 20, mitt i prick!

Gratis arbetsblad i huvudräkning

Skriv ut dem och öva hemma eller i klassrummet. Varje arbetsblad har facit på sidan två.

Snabba svar

Läs vidare