Lär dig › Områden › Mätning och enheter

Områdesguide

Mätning och enheter

Att mäta är att ta reda på hur stort något är, med ett tal och en enhet. I lågstadiet och mellanstadiet mäter barnen längd (hur långt, högt eller brett något är), massa (hur mycket något väger, det vi i vardagen kallar vikt), volym (hur mycket som ryms i en mugg eller ett paket) och temperatur (hur varmt eller kallt det är). Senare kommer omkrets (hur långt det är runt en figur), area (hur stor yta figuren täcker) och volymen hos kroppar som kuben och rätblocket.

Barnen börjar med att jämföra (”vem är längst?”), mäter sedan med sådant som finns till hands, som klossar, handbredder eller steg, och går till sist över till enheter som är lika för alla: centimeter, kilogram och liter. Svenska barn lär sig dessutom tidigt deciliter och hekto, eftersom vi använder dem i köket och i affären. Att mäta tid och räkna med pengar har egna guider: Klockan och tid och Pengar.

Vad barnen lär sig, årskurs för årskurs

I kursplanen i matematik (Lgr22) hör mätning till geometrin. För årskurs 1–3 står det: ”Jämförelser och uppskattningar av storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.” I årskurs 4–6 handlar det om att jämföra, uppskatta och mäta ”längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten”, och om metoder för att bestämma och uppskatta omkrets och area. Kursplanen anger alltså innehållet för tre årskurser i taget. Tabellen visar hur det brukar se ut i många läromedel, men varje skola bestämmer själv i vilken ordning det kommer.

De stora idéerna

1. Först jämföra, sedan mäta

Mätning börjar med att jämföra två saker direkt: ställ er rygg mot rygg och se vem som är längst, eller håll en påse i varje hand och känn vilken som är tyngst. Nästa steg är att mäta med egna måttenheter: hur många klossar lång är boken, hur många steg är det från dörren till fönstret, hur många muggar vatten behövs för att fylla kannan?

Det steget har en poäng. Om du mäter köksbordet med dina handbredder och ditt barn mäter med sina blir svaren olika. Därför behövs standardiserade enheter som är lika för alla, som meter, kilogram och liter. Förr i tiden mätte man faktiskt med kroppen, och det kan du läsa mer om i punkt 6.

2. Enheterna och hur de hänger ihop

Metersystemet är byggt på tiosystemet: när man byter enhet multiplicerar eller dividerar man med 10, 100 eller 1 000. Början av ordet ger en ledtråd: kilo betyder tusen, hekto hundra, deci en tiondel, centi en hundradel och milli en tusendel. En kilometer är alltså 1 000 meter, ett hekto är 100 gram och en deciliter är en tiondels liter.

Några exempel: 2,5 kg = 2 500 g = 25 hg, 350 cm = 3,5 m, 1,25 l = 12,5 dl = 1 250 ml och 45 mm = 4,5 cm. I matteboken skrivs samma längd ibland med två enheter, 3 m 25 cm, och ibland med en, 325 cm eller 3,25 m. Alla tre betyder samma sak. Temperaturer under noll, som −15 °C en vintermorgon i Kiruna, hänger ihop med de negativa talen, som brukar komma i mellanstadiet. Är det samtidigt 2 °C i Malmö skiljer det 17 grader.

3. Läsa av en skala: vad är varje streck värt?

De flesta skalor har inte en siffra vid varje streck. Så här läser man av ett litermått, en våg eller en termometer: leta upp två tal som står utskrivna, räkna mellanrummen mellan dem och räkna ut vad varje mellanrum är värt. På en köksvåg där det står 0, 1 kg och 2 kg, med 10 mellanrum mellan varje kilo, är varje streck 1 000 g / 10 = 100 g, alltså ett hekto. Har vågen i stället 4 mellanrum per kilo är varje streck värt 1 000 g / 4 = 250 g.

På linjalen lägger man saken vid nollan, inte vid kanten. Många linjaler har en liten bit före nollan. Och tumstocken heter så efter det gamla måttet tum, men i dag är den graderad i centimeter och millimeter.

4. Omkrets och area

Omkretsen är sträckan runt hela figuren. Man lägger ihop längden av alla sidor. Omkrets är en längd och mäts därför i cm, m eller km.

Arean är hur stor yta figuren täcker. Först räknar barnen rutor, och där kommer det rutade mattehäftet väl till pass. Sedan upptäcker de genvägen för rektanglar, som i matteboken brukar skrivas basen · höjden. Area mäts i kvadratenheter, som cm² (kvadratcentimeter) och m² (kvadratmeter). Ett sovrum som är 4 m långt och 3 m brett har en golvyta på 12 m².

En överraskning som många barn gillar: figurer med samma area kan ha olika omkrets. En rektangel med sidorna 6 cm och 4 cm, en med sidorna 8 cm och 3 cm och en med sidorna 12 cm och 2 cm täcker alla 24 cm², men omkretsen är 20 cm, 22 cm och 28 cm. I sexan brukar barnen också lära sig att arean av en triangel är basen · höjden / 2. En triangel med basen 8 cm och höjden 5 cm har arean 8 · 5 / 2 = 20 cm².

Se upp med enhetsbyten för area. Eftersom varje enhet är en kvadrat blir varje steg 100 och inte 10: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².

5. Volym: hur mycket ryms, hur stor plats tar det?

Ordet volym används om två saker som hör ihop. Det kan vara hur mycket som ryms i något, till exempel en kastrull eller ett mjölkpaket, och det mäter vi i liter, deciliter och milliliter. Det kan också vara hur stor plats en kropp tar, och det mäts i kubikenheter. Barnen bygger rätblock av små kuber med sidan 1 cm och räknar dem. I sexan brukar de använda genvägen längden · bredden · höjden. Ett rätblock som är 5 cm långt, 3 cm brett och 2 cm högt har volymen 5 · 3 · 2 = 30 cm³ (kubikcentimeter).

Här möts de två sätten att mäta: 1 cm³ rymmer precis 1 ml, och 1 dm³, en kub med sidan 10 cm, rymmer precis 1 liter, lika mycket som ett mjölkpaket. En liter vatten väger dessutom ungefär 1 kg. För volym blir varje steg 1 000, eftersom varje enhet är en kub: 1 dm³ = 1 000 cm³, precis som 1 l = 1 000 ml.

6. Mil, hekto och gamla mått

Några enheter är extra svenska. Milen är 10 km, och vi använder den hela tiden: ”Det är tre mil till mormor” betyder 30 km, och bilens bränsleförbrukning anges ofta i liter per mil. Vasaloppet är 9 mil, alltså 90 km. Hekto (hg) är 100 g, och det är så vi köper plockgodis och ost: ”ett hekto, tack”. Deciliter finns i nästan alla svenska recept, och i köket mäter vi också med matsked (1 msk = 15 ml), tesked (1 tsk = 5 ml) och kryddmått (1 krm = 1 ml).

Kursplanen för årskurs 1–3 nämner också äldre måttenheter. Innan Sverige gick över till metersystemet i slutet av 1800-talet utgick många mått från kroppen. En famn var avståndet mellan fingertopparna med armarna utsträckta åt sidorna, ungefär 1,8 m. En aln mättes från armbågen till fingertopparna och var ungefär 60 cm, och en fot var ungefär 30 cm. Mät gärna er egen famn och aln och jämför. Barnens mått blir kortare än de vuxnas, och det visar varför ett mått måste bestämmas så att det är lika för alla.

Vanliga fel att hålla utkik efter

• Att börja på 1 eller vid kanten av linjalen: saken ska alltid ligga vid nollan.
• Att tro att varje streck är 1: räkna först ut vad strecken är värda.
• Att blanda ihop omkrets och area: omkretsen går runt kanten, arean täcker insidan. Enheterna är också olika: cm och cm².
• Att lägga ihop olika enheter: 1 m + 20 cm är inte 21. Byt först till samma enhet: 100 cm + 20 cm = 120 cm, eller 1,2 m.
• Att räkna fel på hekto och mil: 1 hg är 100 g, så 3 hg är 300 g och inte 30 g. Och 1 mil är 10 km, så 2 mil är 20 km.
• Decimaltal vid enhetsbyten: 1,5 m är 1 m 50 cm, inte 1 m 5 cm, och 2,3 kg är 2 300 g, inte 230 g.
• ”Det höga glaset rymmer mest”: yngre barn tror ofta att ett högt, smalt glas rymmer mer än ett lågt, brett. Häll över vattnet från det ena glaset till det andra och låt ditt barn se själv.

Mätlekar på fem minuter för hemmet

• Gissa först, mät sedan. Hur många handbredder långt är köksbordet? Gissa, mät med händerna och kontrollera sedan med måttbandet, i centimeter.
• Vilken är tyngst? Ta två saker ur matkassen, en i varje hand, och låt ditt barn gissa vilken som är tyngst. Kontrollera på köksvågen.
• Muggarnas tävling. Ställ fram muggar, glas och flaskor och låt ditt barn ordna dem från den som rymmer minst till den som rymmer mest. Testa med vatten och ett decilitermått vid diskbänken.
• Etikettdetektiven. Leta i skafferiet efter hur mycket olika förpackningar väger eller rymmer. Hur många hekto är ett mjölpaket på 2 kg? (20 hg.) Hur många deciliter finns i ett mjölkpaket på 1 liter? (10 dl.)
• Mät din famn. Mät varandras famnar med måttband och jämför med hur långa ni är. Stämmer det att famnen är ungefär lika lång som man själv?
• Rutmönster. Rita så många olika figurer du kan på rutat papper, alla med arean 12 rutor. Vilken har längst omkrets?

Gratis arbetsblad om mätning

Skriv ut dem och öva hemma eller i klassrummet. Varje arbetsblad har facit på sidan två.

Omkrets och areaÅrskurs 4, Årskurs 5 · Rektanglar på rutat papperLadda ned PDF

Snabba svar

Läs vidare