Gratis pussel till din klass

I varje vaxkaka i paketet gömmer sig ett tal som bildas av två andra. Vi bin letar nektar blomma för blomma, och din klass prövar par för par tills uträkningen stämmer.

Ett paket att skriva ut med 24 pussel i vaxkakor från Beequation, med facit, gjort för mattelektionerna på lågstadiet och mellanstadiet. Det är gratis, och du får kopiera det fritt för användning i klassrummet och hemma: som mattestart, som veckans utmaning, till den som blir klar först eller som extra övning för den som vill ha mer. (Paketet är på engelska, men själva pusslen består bara av tal. Mer om det längre ner.)

Ladda ned paketet (PDF)

Första sidan i pusselpaketet från Beequation Kids: tolv färgglada pussel i vaxkakor med biet Indie och plats att skriva uträkningen

Det här finns i paketet

Blad 1: addition upp till 20. Tolv vaxkakor med fem celler var. I varje vaxkaka är ett av talen summan av två andra. Eleven ringar in det talet och skriver uträkningen på raden under, till exempel 6 + 1 = 7.

Blad 2: multiplikationstabellen. Tolv vaxkakor till, nu med 2:ans till 6:ans tabell. Här är ett av talen produkten av två andra, till exempel 4 · 6 = 24.

Facit med uträkningen till varje pussel, och tre korta idéer för klassrummet. Du hittar dem på svenska längre ner på den här sidan, tillsammans med fler idéer.

Överst på båda pusselbladen finns rader för namn, datum och tid, så att du kan använda bladet som en tidsutmaning om du vill. Så här fungerar vaxkakorna:

Här är svarstalet färgat. På bladen kan det stå i vilken som helst av de fem cellerna.

Bra att veta om språket. Paketet finns än så länge bara på engelska, men det rör sig om några få ord: instruktionen överst, rubrikerna (”Sums to 20” och ”Times tables”), orden Name, Date och Time vid raderna och de tre lektionsidéerna på facitsidan (”Answer key”). Själva pusslen består av tal och fungerar i alla klassrum. Läs instruktionen högt på svenska när du delar ut bladet: ”I varje vaxkaka är ett tal summan av två andra. Ringa in det och skriv uträkningen.” På blad 2 säger du ”produkten” i stället för ”summan”. Där och i facit står gångertecknet ×, som i vår app, medan svenska läroböcker oftast skriver multiplikationspunkten ·. Berätta för eleverna att tecknen betyder samma sak, och låt dem gärna skriva uträkningen med · som de brukar.

Var paketet passar in i kursplanen

Båda bladen tränar huvudräkning med grundläggande talfakta. I kursplanen i matematik (Lgr22) står ”De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer” i det centrala innehållet för åk 1–3. I kriterierna för slutet av årskurs 3 står att eleven ”använder huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten”. Kursplanen säger däremot inte i vilken årskurs ett visst innehåll ska tas upp. Det bestämmer skolan, ofta genom läromedlet, så förslagen nedan beskriver hur det brukar se ut i många klasser.

Blad 1 tränar addition och subtraktion upp till 20. Här finns tiokamrater (8 + 2 och 7 + 3), talkamrater till 20 (17 + 3 och 6 + 14) och med 5 + 6 = 11 också en tiotalsövergång, som eleverna kan lösa med hjälp av dubbelt: 5 + 5 är 10, och en till blir 11. Bladet passar i årskurs 1 när talområdet upp till 20 börjar sitta, och i årskurs 2 som repetition, till exempel i början av höstterminen. I åk 3 är det bra extraträning för elever som ännu behöver räkna fram talfakta upp till 20. Även om instruktionen handlar om summor, använder eleverna också subtraktion: ”Är det tolv? Jag har en sjua, och det fattas fem upp till tolv. Finns det en femma i vaxkakan?” Det är samma tänkande som i en likhet med ett obekant tal, 7 + __ = 12, något som kursplanen tar upp redan i åk 1–3.

Blad 2 tränar 2:ans till 6:ans tabell. I många läromedel möter eleverna multiplikation som upprepad addition i åk 2, ofta med 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell först, och arbetar sedan med alla tabellerna upp till 10 under resten av lågstadiet och i början av mellanstadiet. Bladet passar därför i slutet av åk 2, i åk 3 när tabellerna ska befästas och i åk 4 som snabb repetition innan multiplikation med uppställning och kort division, som båda bygger på säkra tabeller. Längre upp i mellanstadiet fungerar det som en kort huvudräkningsövning. Något nationellt tabellprov finns inte i Sverige. Det viktiga är att eleverna kan använda tabellerna säkert, utan att behöva räkna fram dem, när de ställer upp, dividerar och löser problem. Idéer för 7:ans, 8:ans och 9:ans tabell finns i vår guide om tabellträning.

Eftersom eleverna måste pröva par och stryka dem som inte fungerar, tränar pusslen mer än att minnas svar. De övar också två av de fem förmågorna: problemlösning, när de arbetar systematiskt, och resonemang, när de förklarar varför ett tal inte kan vara svaret. Dessutom kan eleverna kontrollera sig själva: uträkningen måste stämma, och alla tre talen måste finnas i vaxkakan. Övningar för hemmet som du kan tipsa vårdnadshavarna om finns i guiderna om talkamrater upp till 20 och huvudräkning.

Indies tips

Den viktigaste frågan är inte ”Vilket tal är det?” utan ”Hur vet du det?” Be eleverna berätta om ett par som de prövade och strök. I första vaxkakan på blad 1 (7, 2, 6, 17 och 1) går många direkt på 17, eftersom det är det största talet. Men av de andra talen kan man som mest få 7 + 6 = 13, så 17 kan inte vara summan. Svaret är 7, eftersom 6 + 1 = 7. På blad 2 finns en liknande fälla: i vaxkaka 6 (15, 31, 3, 25 och 5) vore 25 = 5 · 5, men det finns bara en femma. Svaret är 15, eftersom 3 · 5 = 15. I vaxkaka 12 står däremot två sexor, och där är 6 · 6 = 36 rätt. Att det största talet inte alltid är svaret är en upptäckt som är värd att stanna vid.

Idéer för klassrummet

Mattestart på två minuter. Visa en vaxkaka på tavlan i början av lektionen. Den som hittar talet säger ingenting högt utan skriver uträkningen på sin lilla whiteboard. På en given signal visar alla sina tavlor samtidigt. Fråga sedan några elever hur de gick till väga och vilka par de strök. Fler idéer av samma slag finns bland våra mattestarter.

EPA: enskilt, par, alla. Låt eleverna först leta på egen hand i en minut, sedan jämföra med en kamrat och till sist berätta för hela klassen hur de tänkte. Samla strategierna på tavlan: ”Jag började med de största talen.” ”Jag strök först de par som blev för stora.” ”Jag räknade bakåt från talet.” Då blir det tydligt att det finns flera bra vägar, och eleverna lånar idéer av varandra. Fler sätt att få igång samtal om matte finns i guiden om resonemang och problemlösning.

Veckans utmaning. På måndagen löser alla ett blad och skriver sin tid överst. Veckan efter får de samma blad igen och försöker slå sin egen tid, inte kompisens. Den som låser sig när klockan går kan i stället räkna hur många vaxkakor som blir klara på fem minuter och försöka klara en till nästa gång.

I par. En elev hittar talet och den andra kontrollerar genom att skriva uträkningen. Vid nästa vaxkaka byter de roller. Att förklara varför ett par inte fungerar är lika värdefullt som att hitta rätt svar.

Till den som blir klar först. Lägg några kopior i lådan eller pärmen med extrauppgifter. Den som är klar med lektionens uppgift har något meningsfullt att göra utan att du behöver förklara, och du får några minuter till de elever som behöver dig.

Med extra stöd. I en liten grupp eller hos specialläraren: en vaxkaka i taget, med plockmaterial eller en tiobild till hands för att kontrollera. Eleven föreslår ett par och du frågar: ”Hur mycket blir det tillsammans? Finns det talet i vaxkakan?”

Bygg en egen vaxkaka. Varje elev gör en vaxkaka med fem tal till en kamrat, där exakt ett tal är summan (eller produkten) av två andra. Att kontrollera att inget annat par fungerar är en fin utmaning för den som behöver mer: med fem tal finns det tio par, och alla måste prövas. Fler uppgifter med låg tröskel och högt tak finns i guiden om anpassad undervisning.

Indies utmaningIndie har byggt två vaxkakor till din klass. I additionspusslet står 9, 3, 16, 7 och 18, och i multiplikationspusslet står 3, 5, 16, 4 och 20. Vilket tal ringar du in i varje vaxkaka? Visa svaret

I additionspusslet är det 16, eftersom 9 + 7 = 16. Det största talet, 18, är en fälla: det skulle kräva 9 + 9, men det finns bara en nia, och 3 + 15, 7 + 11 och 16 + 2 går inte heller, eftersom 15, 11 och 2 saknas. De andra paren utan 16 och 18 blir 9 + 3 = 12 och 3 + 7 = 10, och de talen finns inte i vaxkakan. Alla par med 16 eller 18 blir större än 18. I multiplikationspusslet är det 20, eftersom 4 · 5 = 20. Här är 16 fällan: 16 = 4 · 4, men det finns bara en fyra, och 2 · 8 går inte heller, eftersom varken 2 eller 8 finns i vaxkakan. De andra produkterna utan 16 och 20 är 3 · 5 = 15 och 3 · 4 = 12, och de talen saknas också. Alla produkter med 16 eller 20 blir större än 20.

Spela i klassrummet

Samma sorts pussel finns i gratisspelet i webbläsaren. Det fungerar på skolans datorer och surfplattor, utan inloggning och utan att samla in några uppgifter om eleverna. Beequation Kids kommer snart till iPhone, iPad och Android, med sex världar från Plusängen till Stora kupan, tips från biet Indie och ingen klocka att tävla mot.

Har du idéer, eller vill du ha fler blad? Skriv till oss via vår supportsida.

Öva med Indie

Beequation Kids gör huvudräkning till pussel i vaxkakor, och biet Indie ger ett tips när ditt barn kör fast. Ingen reklam och ingen datainsamling.

Spela gratis i webbläsaren Gratis arbetsblad