Lär dig › Områden › Addition och subtraktion

Områdesguide

Addition och subtraktion

Addition betyder att lägga ihop, till exempel två högar med kottar, och ta reda på hur många det blir sammanlagt. Subtraktion betyder att ta bort en del, eller att jämföra två tal och se hur stor skillnaden är. Räknesätten är två sidor av samma mynt: om 7 + 5 = 12, så är 12 − 5 = 7. Barnen lär sig dem sida vid sida, först med saker och bilder, sedan med huvudräkning och till sist med skriftliga metoder som uppställning.

I skolan kommer ditt barn att höra de här orden: talen som läggs ihop eller dras ifrån kallas termer. I 7 + 5 = 12 är 12 summan, och i 12 − 5 = 7 är 7 differensen.

Vad barnen lär sig, årskurs för årskurs

Kursplanen i matematik i Lgr22 anger innehållet för årskurs 1–3 och för årskurs 4–6, inte för varje enskild årskurs. Den fasta punkten i lågstadiet är kriterierna för slutet av årskurs 3: där står att eleven ”vid addition och subtraktion” väljer och använder skriftliga räknemetoder ”med tillfredsställande säkerhet”. Hur stegen fördelas mellan åren bestämmer skolan, ofta genom matteboken. Tabellen visar hur det brukar se ut.

De stora idéerna

1. Tiokamraterna är grunden

Tiokamrater är två tal som tillsammans blir 10. Det finns sex sådana par: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 och 5 + 5. Den som kan dem utantill har nytta av dem överallt: om 6 + 4 = 10, så är 16 + 4 = 20 och 60 + 40 = 100. Talkamrater är samma idé för andra tal. Talkamraterna till 7 är 0 och 7, 1 och 6, 2 och 5 samt 3 och 4. Den andra stöttepelaren är dubbelt: 6 + 6 = 12 och 7 + 7 = 14. Fler idéer finns i vår guide om tiokamrater och talkamrater till 20.

2. Addition och subtraktion hör ihop

Subtraktion är den omvända räkneoperationen till addition. Ur en enda likhet får man fyra: 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 5 = 7 och 12 − 7 = 5. Därför kan barnen kontrollera en subtraktion med addition: om 62 − 38 = 24, så ska 24 + 38 bli 62. Och det blir det.

Vid addition spelar ordningen ingen roll: 3 + 9 = 9 + 3. Det lönar sig alltså att börja med det större talet och räkna vidare därifrån. Vid subtraktion spelar ordningen roll: 9 − 3 är inte samma sak som 3 − 9.

Lika viktigt är vad likhetstecknet betyder. Många barn läser = som ”blir” och tror att svaret alltid kommer direkt efter tecknet. Men = betyder är lika med: det som står på ena sidan är lika mycket som det som står på den andra. I 18 + 2 = __ + 17 ska det stå 3 på linjen, inte 20, för då blir båda sidorna 20. ”Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse” står i kursplanen redan för årskurs 1–3, och därför säger lärarna ofta ”är lika med” i stället för ”blir”.

3. Huvudräkning kommer först

Innan barnen ställer upp tal lär de sig att räkna i huvudet. Vilken väg som är smartast beror på talen:

• Tiotalsövergång: fyll först upp till närmaste tiotal. 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13. Det fungerar baklänges också: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.
• Nästan dubbelt: 6 + 7 är dubbelt 6 och 1 till, alltså 13.
• Avrunda och kompensera: för att lägga till 9 lägger man till 10 och tar bort 1. 46 + 9 = 56 − 1 = 55.
• Räkna upp: för 1 003 − 996 räknar man från 996. Det är 4 upp till 1 000 och 3 till, alltså 7.

Fler knep finns i strategier för huvudräkning och i guiden om huvudräkning.

4. Talsortsräkning och tallinjen

I tvåan och trean skriver många barn uträkningen på en rad innan de lär sig uppställning. Två sätt är vanliga:

• Talsortsräkning: tiotal för sig och ental för sig. 47 + 38 = 70 + 15 = 85, eftersom 40 + 30 = 70 och 7 + 8 = 15.
• Stegvis räkning: behåll det första talet och lägg till det andra i steg. 47 + 38 = 47 + 30 + 8 = 77 + 8 = 85.

Stegvis räkning ritas ofta som hopp på en tom tallinje, där man sätter ut de tal man behöver och inga andra. Vid subtraktion finns två sätt: hoppa bakåt från det större talet (ta bort) eller räkna upp från det mindre talet till det större (hitta skillnaden). Att räkna upp går ofta snabbast när talen ligger nära varandra.

5. Uppställning med minnessiffra

Kursplanen säger inte vilken skriftlig metod skolan ska använda, men i många klasser blir uppställning huvudmetoden under lågstadiet, ofta i trean. Siffrorna ska stå i rätt kolumn: ental under ental, tiotal under tiotal och hundratal under hundratal. Man börjar alltid med entalen, längst till höger.

Högt låter det ungefär så här: ”7 plus 5 är 12. Jag skriver 2 och sätter en minnessiffra ovanför tiotalen. 4 plus 8 är 12, plus 1 är 13. Jag skriver 3 och sätter en minnessiffra ovanför hundratalen. 3 plus 2 är 5, plus 1 är 6.” Svaret är 632. Ettan som flyttar till nästa kolumn kallas minnessiffra: tio ental har blivit ett tiotal, eller tio tiotal ett hundratal.

6. Uppställning med växling

När den övre siffran är mindre än den undre behöver man växla. Man byter ett tiotal mot tio ental, eller ett hundratal mot tio tiotal. Talet är lika stort som förut, men det är uppdelat på ett annat sätt. Själv lärde du dig kanske att ”låna”, men i dag säger man växla i skolan.

Högt låter det så här: ”2 minus 8 går inte. Jag växlar ett tiotal till tio ental: 3 tiotal blir 2, och 2 ental blir 12. 12 minus 8 är 4. 2 minus 7 går inte. Jag växlar ett hundratal till tio tiotal: 5 hundratal blir 4, och 2 tiotal blir 12. 12 minus 7 är 5. 4 minus 1 är 3.” Svaret är 354, och det går att kontrollera med addition: 354 + 178 = 532.

Vanliga fel att hålla utkik efter

• Att ta den mindre siffran från den större: 532 − 178 blir 446, eftersom 8 − 2 går att räkna ut, men inte 2 − 8. I varje kolumn är det alltid den övre siffran minus den undre.
• Att glömma minnessiffran: 347 + 285 blir 522, eftersom minnessiffrorna aldrig räknades med.
• Att ställa upp från vänster: 245 + 32 skrivs med trean under tvåan, och svaret blir 565 i stället för 277.
• Att växla över en nolla: i 400 − 128 finns inga tiotal att växla. Först växlar man ett hundratal till tio tiotal och sedan ett tiotal till tio ental, så att det blir 3 hundratal, 9 tiotal och 10 ental. Svaret är 272.
• Att använda likhetstecknet som ”blir”: 5 + 3 = 8 + 2 = 10, för att visa att man räknar vidare. Men 5 + 3 är inte lika med 10. Skriv i stället två rader: 5 + 3 = 8 och 8 + 2 = 10.
• Att räkna med starttalet: för 7 + 2 säger barnet ”7, 8” på fingrarna och svarar 8. Börja på 7 och räkna hoppen: ”8, 9”.

Spel på fem minuter för hemmet

• Hitta tiokamraten. Ta fram korten från ess (1) till nio ur en kortlek och lägg dem med framsidan upp. Turas om att hitta två kort som tillsammans blir 10, och behåll dem.
• Talkamratspingis. Du säger 7, ditt barn svarar 3, så att det blir 10. Med äldre barn spelar ni till 20 eller 100: du säger 35, barnet svarar 65.
• Tärningsrace till 100. Slå två tärningar, lägg ihop och håll en löpande summa. Först till 100 vinner. För subtraktion börjar ni på 100 och räknar ner till 0.
• Växel i affären. Plocka fram riktiga mynt och sedlar, eller lek affär hemma med prislappar som ”35:-”. ”Leksaksbilen kostar 35 kr och jag betalar med en femtiolapp. Hur mycket får jag tillbaka?” (15 kr.)
• Skyltjakt. Lägg ihop siffrorna på bilarnas registreringsskyltar när ni är ute och åker. Vem hittar en skylt där siffrorna blir 10 tillsammans?

Gratis arbetsblad i addition och subtraktion

Skriv ut dem och öva hemma eller i klassrummet. Varje arbetsblad har facit på sidan två.

TiokamraterFörskoleklass, Årskurs 1 · Två tal som tillsammans blir 10Ladda ned PDF

Talkamrater till 20Årskurs 1, Årskurs 2 · Två tal som tillsammans blir 20Ladda ned PDF

Plus och minus upp till 20Årskurs 1, Årskurs 2 · Blandade uppgifter med tal upp till 20Ladda ned PDF

Addition med uppställningÅrskurs 3, Årskurs 4 · Tresiffriga tal, med minnessiffraLadda ned PDF

Subtraktion med uppställningÅrskurs 3, Årskurs 4 · Tresiffriga tal, med växlingLadda ned PDF

Snabba svar

I Beequation Kids tränar barnen addition i den första världen, Plusängen. I varje vaxkaka gömmer sig ett tal som är summan av två av de andra, och det gäller att hitta det. Där får tiokamraterna och tiotalsövergången komma till nytta.

Läs vidare